[其他]弧長儀

在審

• 申請號: 101985000002750
• 申請日: 1985-04-12
• 公開（公告）號: CN85102750B
• 公開（公告）日: 1986-09-10
• 發明（設計）人: 周儀
• 申請（專利權）人: 周儀
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

弧長儀是一種能象直尺度量直線那樣直接讀出任意圓弧的長度、并能進行圓弧的任意分割的量弧工具。它具有一個平面，其上還有圓心線、讀數線、數字標記和刻度曲線。弧長儀可以被配制在三角尺、繪圖儀和其它設備上，擴大其功能提高產品的使用效率。

本發明涉及的是一種圓弧長度的測量工具。

弧長的度量、圓弧的分割在生產、科研、教學實踐中經常遇到。現有技術是：人們往往要借助于量角器和直尺，分別測量出圓弧半徑R和圓心角θ，然后根據弧長公式：弧長L＝R×θ×π/180，求得圓弧長度。上述方法測量弧長既不方便又不精確。

本發明的目的是提供一種新穎的測量圓弧長度的工具，它能象直尺度量直線長度那樣直接讀出任意圓弧的長度，并能進行圓弧的任意分割。

本發明所述的這種測量弧長的工具，包括一個平面，其特征在于在該平面上具有：一條直的圓心線，用來與被測圓弧的圓心重合;一條直的讀數線，該讀數線與上述圓心線垂直相交于O點，上述點O為上述圓心線和讀數線之起始點;數字標記，在靠近讀數線的位置上標有用來讀取被測圓弧長度的數字;在上述圓心線和讀數線之間的直角區域內，有若干條彼此相間并與上述圓心線和讀數線相交的刻度曲線，上述刻度曲線中的每一條都滿足極坐標方程式：ρ＝2πR/θsinθ，其中0≤θ≤π。

使用本發明所述的弧長儀測量圓弧長度與現有技術中使用的測量圓弧的方法相比較，具有使用方便、讀數準確、節省時間等優點。

提供10幅附圖，其中：

圖1是弧長儀的平面圖，其中1為刻度曲線，2為讀數線，3為零點，4為圓心線。

圖2、圖3、圖4是弧長儀刻度曲線的數學推導示意圖。

圖5、圖6、圖7、圖8是弧長儀的原理示意圖。

圖9示意了用弧長儀度量圓弧的長度。

圖10示意了用弧長儀分割圓周。

下面參照附圖詳細說明本文發明的構成。

（1）長度相等的圓弧端點組成的軌跡

建立直角坐標系，作一個圓心在Y軸，半徑為R_１，并與X軸相切于原點的圓，則該圓的周長L＝2πR_１。再作一段長度等于2πR_１的圓弧，圓心仍在Y軸，半徑R₂＞R_１，并與X軸相切于原點，如圖2所示。

與此類似，作若干條曲率不同，但長度都等于2πR_１的圓弧，圓心都在Y軸，半徑R_１＞R_1-1＞……＞R₂＞R_１，并都與X軸相切于圓點，這樣，就得到了所有長度相等的圓弧端點組成的軌跡，見圖3。

（2）軌跡曲線方程的推導

所有長度為2πR的圓弧端點組成的軌跡如圖4所示。在Y軸上任取一點A，以A為圓心，OA為半徑，作圓弧交軌跡曲線于B點，連接OB，設∠BOC＝θ，則OAB＝2θ（圓心角等于弦切角的兩倍）。

∵＝2πR

∴OA＝2πR/2θ＝-πR/θ

∵△OAB是等腰三角形。

∴OB＝2×OA×sinθ＝-2πR/θ

sinθ

因為B點是軌跡曲線上的任意一點，所以軌跡曲線的極坐標方程為：ρ＝-2πR/θsinθ。

（3）制作弧長儀

對于軌跡曲線ρ＝2πR/θsinθ，取不同的R值，則可得到一族ρi，見圖（5～7）。