[發(fā)明專利]具有普適性的頻率域三維聲波有限差分優(yōu)化方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710868807.0
• 申請(qǐng)日: 2017-09-22
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109541686A
• 公開(kāi)（公告）日: 2019-03-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 范娜;陳吉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 長(zhǎng)江大學(xué)
• 主分類號(hào): G01V1/30
• 分類號(hào): G01V1/30
• 代理公司: 武漢開(kāi)元知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 42104
• 代理人: 陳家安

本發(fā)明公開(kāi)了一種具有普適性的頻率域三維聲波有限差分優(yōu)化方法，該方法包括如下步驟：1)對(duì)3D頻率域聲波方程采用27點(diǎn)差分格式進(jìn)行差分近似，且滿足模板上各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等的點(diǎn)系數(shù)相同；2)采用經(jīng)典的頻散分析方法，將平面波代入到簡(jiǎn)化后的差分格式中，得到相速度頻散關(guān)系表達(dá)式；3)構(gòu)建函數(shù)模型，確定c_i、e_i、d_i的值。本發(fā)明的優(yōu)化方法，只需給定3D頻率域有限差分模板形式，可直接構(gòu)造頻散方程，求取有限差分模板上各節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化系數(shù)，適用范圍廣、計(jì)算精度高。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及地震勘探數(shù)值模擬技術(shù)，具體涉及一種具有普適性的頻率域三維聲波有限差分優(yōu)化方法。

背景技術(shù)

隨著國(guó)內(nèi)外油氣田勘探開(kāi)發(fā)難度的加大，對(duì)勘探技術(shù)的要求越來(lái)越高，尤其對(duì)高精度的地球物理成像及反演方法要求越來(lái)越高。逆時(shí)偏移成像和全波形反演由于能夠高精度的重建地下復(fù)雜速度場(chǎng)而成為國(guó)內(nèi)外勘探地球物理的重要研究熱點(diǎn)。其中頻率域正演模擬技術(shù)作為頻率域逆時(shí)偏移和全波形反演的重要基礎(chǔ)，提高其計(jì)算精度和效率該技術(shù)領(lǐng)域一直追求的研究目標(biāo)。

頻率域正演，相比于時(shí)間域正演，具有無(wú)時(shí)間頻散和累積誤差，適合多炮并行運(yùn)算，頻帶選取靈活，易于模擬非彈性效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。目前頻率域有限差分模擬技術(shù)采用多種格式的差分模板，二維情況下有9點(diǎn)、15點(diǎn)、17點(diǎn)、25點(diǎn)等格式，三維情況下有7點(diǎn)、27點(diǎn)等格式。這些不同的差分模板主要使用兩種形式的差分算子：一種是基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的差分算子，一般利用坐標(biāo)軸和對(duì)角線方向的組合差分近似波動(dòng)方程中的拉普拉斯算子。另一種是基于平均導(dǎo)數(shù)法的差分算子，其做法是在傳統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)差分近似中加入某一方向上周圍幾點(diǎn)的平均波場(chǎng)值。由于前者只能用于空間等間隔采樣的情況，即只能采用正方形或正方體網(wǎng)格進(jìn)行模擬，后者的出現(xiàn)是為了適應(yīng)長(zhǎng)方形或長(zhǎng)方體網(wǎng)格的模擬情況，擴(kuò)展頻率域正演模擬技術(shù)的適用范圍。

在時(shí)間域有限差分正演算法中，往往存在一般性通用的有限差分算子系數(shù)確定方法。只要給定算子的模板，就能利用最優(yōu)化的頻散關(guān)系確定每個(gè)有限差分模板節(jié)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的系數(shù)。而目前基于3D聲波方程頻率域有限差分算子格式有多種，比如7點(diǎn)，27點(diǎn)等格式，其對(duì)應(yīng)的算子系數(shù)確定方法也各不相同，不同的格式有不同的優(yōu)化系數(shù)方程(頻散方程)，并不像時(shí)間域有限差分算法有統(tǒng)一的算子優(yōu)化方法。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明目的在于克服上述背景技術(shù)的不足，而提供一種適用范圍廣、計(jì)算精度高的具有普適性的頻率域三維聲波有限差分優(yōu)化方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所提供的具有普適性的頻率域三維聲波有限差分優(yōu)化方法，包括如下步驟：

1)對(duì)3D頻率域聲波方程采用27點(diǎn)差分格式進(jìn)行差分近似，且滿足模板上各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等的點(diǎn)系數(shù)相同，其差分格式為：

式中，P_m,l,n＝P(mΔx,lΔy,nΔz)是離散的波場(chǎng)位移；Δx、Δy和Δz分別是x、y和z方向的空間采樣間隔；c_i、e_i、d_i(i＝1,2,…,7)分別表示不同距離的點(diǎn)對(duì)近似的權(quán)值；ω²/v²P是平均質(zhì)量加速項(xiàng)；b_i(i＝1,2,…,7)表示不同距離的點(diǎn)對(duì)平均質(zhì)量加速項(xiàng)ω²/v²P近似的權(quán)值，其滿足以下關(guān)系式：

c₀+2c₁+2c₂+2c₃+4c₄+4c₅+4c₆+8c₇＝0，