[發明專利]一種機床整機靜剛度設計方法

有效

• 申請號: 202011409008.5
• 申請日: 2020-12-03
• 公開（公告）號: CN112417736B
• 公開（公告）日: 2022-08-16
• 發明（設計）人: 黃田;馬一為;牛文鐵
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G06F111/04;G06F119/14
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 王蒙蒙

1.一種機床整機靜剛度設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，將機床整機結構分為部件和結合部兩大類，采用靜態凝聚方法以及結合部剛性假設，建立部件的六自由度靜剛度模型；

步驟2，將結合部從力學角度抽象為過約束并聯系統，根據并聯彈簧變形相等、載荷疊加的原理，建立結合部的六自由度接觸剛度模型；

步驟3，建立整機末端相對靜剛度模型；

步驟4，以整機末端相對靜剛度為約束條件，依據步驟3所建立的整機末端相對靜剛度模型計算出整機結構中各部件及結合部靜剛度對末端剛度的貢獻率，同時確定各部件及結合部靜剛度的設計范圍；

步驟5，在步驟4所確定的設計范圍的基礎上，采用由整機末端相對靜剛度至各部件及結合部靜剛度的設計流程，依據步驟1所建立的部件的六自由度靜剛度模型、步驟2所建立的結合部的六自由度接觸剛度模型和步驟3建立的整機末端相對靜剛度模型對各部件及結合部靜剛度進行快速匹配設計，獲得機床各部件靜剛度及機床各結合部靜剛度。

2.根據權利要求1所述的一種機床整機靜剛度設計方法，其特征在于，步驟1中，所述的部件包括床身(1)、立柱(2)、溜板(3)、主軸箱(4)、主軸(5)、工作臺(6)和轉臺(7)；所述的結合部包括移動結合部、轉動結合部和固定結合部。

3.根據權利要求1所述的一種機床整機靜剛度設計方法，其特征在于，步驟1中，所述的采用靜態凝聚方法以及結合部剛性假設，建立部件的六自由度靜剛度模型，包括：

步驟1-1，以刀具鏈(8)及工件鏈(9)中的單個彈性部件為對象，將彈性部件抽象為子結構，記為編號i，并將彈性部件上的結合部編號分別記為i及i+1，約束結合部i，在結合部i+1處施加六維外載荷；基于解析法和有限元法相結合的思想，采用靜態凝聚方法，建立子結構半解析靜力學模型如下：

k⁽ⁱ⁾u⁽ⁱ⁾＝f⁽ⁱ⁾ (1)

式中，u⁽ⁱ⁾表示子結構i經有限元網格劃分以及靜態凝聚后的節點位移向量；f⁽ⁱ⁾表示子結構i經有限元網格劃分以及靜態凝聚后的節點力向量；k⁽ⁱ⁾表示子結構i靜態凝聚后的靜剛度矩陣，靜剛度矩陣k⁽ⁱ⁾的維數取決于子結構有限元網格劃分后結合部所包含有限元節點的數目；

步驟1-2，將子結構的結合部所在平面假設為局部剛性面，在結合部等效中心處創建一六自由度“虛節點”，記為則結合部上任意有限元節點的節點位移均可用所創建的六自由度“虛節點”的節點位移來表示如下：

式中，表示“虛節點”的三維線位移；表示“虛節點”的角位移矢量；表示結合部中第k個有限元節點的三維線位移矢量；r_i+1,k表示從節點指向“虛節點”的位置矢量；其中，k＝1,2,…,K，K表示有限元節點的總數目；

步驟1-3，將式(1)中的節點位移向量u⁽ⁱ⁾根據步驟1-2中假設寫成如下形式：

式中，T_i為與子結構i在工作空間中的運動坐標X/Y/Z有關的變換矩陣；表示“虛節點”的六維節點位移向量；r_i+1,k×表示矢量r_i+1,k的反對稱矩陣；

步驟1-4，將式(3)代入式(1)中，得到子結構的六自由度靜力學模型，即，部件的六自由度靜剛度模型如下：

式中，K_S,i＝K⁽ⁱ⁾＝T_i^Tk⁽ⁱ⁾T_i，F⁽ⁱ⁾＝T_i^Tf⁽ⁱ⁾；其中，K_S,i表示子結構i的六自由度靜剛度矩陣，k⁽ⁱ⁾表征了子結構i全有限元的剛度信息，T_i為與子結構i在工作空間中的運動坐標X/Y/Z有關的變換矩陣，由此可計算子結構i的六自由度靜剛度在全域工作空間中的分布。