[其他]邏輯化簡計算紙

無效

• 申請號: 85102414
• 申請日: 1985-04-01
• 公開（公告）號: CN85102414A
• 公開（公告）日: 1987-05-27
• 發明（設計）人: 李亞明
• 申請（專利權）人: 李亞明
• 主分類號: G06C3/00
• 分類號: G06C3/00
• 代理公司: 中國科學院武漢專利事務所
• 代理人: 黃文韜

邏輯化簡計算紙是計算機數學-布爾代數邏輯化簡的工具，屬于產品發明。

在沒有發明《邏輯化簡計算紙》之前，是采用“維恩圖”、“維奇圖”和“卡諾框”等方法進行化簡，它們對低于六元的邏輯化簡是可行的，但對六元以上的邏輯化簡卻無濟于事。

本發明的目的是為了解決六元以上的邏輯化簡問題。

邏輯化簡計算紙是按“布爾代數多元自旋邏輯數學模型”印制出來的。

每套由十六張（附圖1-16）各自獨立的計算紙組成，其右下角標有1、2、3、……、14、15、16等序號。計算紙被一粗橫線劃分為兩部分，上部分被標有01-20數字的二十條橫線均分，此區供邏輯代數式布點、匯總和化簡用。下部分被十條橫行和64條縱行分成640個小格，每小格內分別由A、a;B、b;D、d;E、e;F、f;G、g;H、h;Q、q;R、r;T、t等十個字母的大楷、小楷填入，這些字母被稱為化簡邏輯元。并規定大楷字母代表某元的正邏輯;小楷字母代表該元的負邏輯;每兩條實線間的縱列字符串代表一個邏輯式。因此，每張邏輯化簡計算紙上，可容納64個不同的邏輯代數式。一套邏輯化簡計算紙中各張是有差異的。

邏輯化簡計算紙的上下兩方標有$、&、＃、＊等符號（也可用其他字符表示），它們表示邏輯元的自旋軸。其中S表示E、e邏輯自旋軸，&表示F、f邏輯自旋軸，＃表示G、g邏輯自旋軸，＊表示粘貼線或H、h邏輯自旋軸。A、a;B、b;D、d等的邏輯自旋軸沒有標出，但使用者可根據“布爾代數多元自旋邏輯數學模型”原理自尋查找。

邏輯化簡計算紙采用雙面印制，附圖中只有單面印制，同一張的正面與反面的內容正好相反，它表明反面排印的邏輯含意是正面邏輯元自旋的結果。例如，正面的右下角順序標號是1、2、3、……、14、15、16，字母的順序是從左至右，而反面在排印格式上與正面相同，但右下角順序排列是16、15、14、……、3、2、1。字母的順序則是從右至左。這是邏輯元自旋的結果。

布爾代數多元自旋邏輯數學模型是邏輯化簡計算紙的理論基礎。依賴數條小線段的邏輯軸，或數個小平面的邏輯面，或數個小正方體的邏輯體來進行化簡的。本邏輯化簡計算紙利用自旋邏輯軸進行化簡。任意多元邏輯組合線段數軸的建立原理如下：

對于空間中任意一點a（附圖17），在任意方向上取線段ab，以ab的一個端點a為自旋園心，以通過點a且與ab相垂直的直線為自旋軸，ab在水平面內旋轉180°，則得到一條新的線段ca。如令未自旋前的線段ab代表“A”邏輯（A元正邏輯），則自旋后的線段ca代表“A”邏輯（A元負邏輯），Ca和ab稱為“一次自旋邏輯線段”。一次自旋邏輯線段相對于端點C的順序排列關系為：

A、A

在“一次自旋邏輯線段”的基礎上，把Ca、ab當作一完整的線段Cb（附圖18），以Cb的一個端點C為自旋園心，以通過點C且與Cb相垂直的直線為自旋軸，cb在水平面內旋轉180°，則得到一條新的線段ec、cb。它們是在第二次自旋中得到的邏輯線段。如令未自旋前的線段cb代表“B”邏輯（B元正邏輯），則自旋后的線段ec代表“B”邏輯（B元負邏輯），cb和ec稱為“二次自旋邏輯線段”。

由上述可知，線段每自旋一次，便引入一個新的邏輯元。

但應指出：這里規定的原來邏輯元的含意，不能因其位置發生變化而有所變，即邏輯元在新位置的邏輯含意與在原位置的邏輯含意相同。因此，ed仍代表“A”邏輯，dc仍代表“A”邏輯。

由附圖18的數軸上看到B元邏輯線段的長度是A邏輯線段長度的兩倍，若用統一長度來表示，則二次自旋邏輯線段相對于端點e的順序排列關系為：

依此類推，再將二次自旋邏輯線段eb當作一個整體（附圖19），以e端為自旋園心，以過e點且與eb相垂直的直線為自旋軸，eb在水平面內旋轉180°，則又引入一個新的邏輯元C，可得到一段三次自旋邏輯線段Xb，其順序關系為：

同理可以得到四次自旋邏輯線段相對于端點的順序關系為：

根據上述原理可以得到任意元的邏輯元組合線段數軸和任意次自旋邏輯線段相對于端點的順序關系。