[其他]系列弧長儀

無效

• 申請號: 88105367
• 申請日: 1988-02-09
• 公開（公告）號: CN88105367A
• 公開（公告）日: 1988-08-03
• 發明（設計）人: 闞家海;李惠孫
• 申請（專利權）人: 闞家海;李惠孫
• 主分類號: G01B21/02
• 分類號: G01B21/02;G09B23/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明是制圖、量測的通用工具，亦可作為數學與工程圖學的教學儀器。

曲線弧長的度量與分割在生產與科研中經常遇到。迄今為止，除周儀發明的弧長儀（專利號CN85102750A）可直接度量圓弧的長度并對之進行分割外，世界上尚沒有一種工具能夠用來直接度量一般曲線的弧長并按需要對之進行分割。

以往要準確求得某曲線的弧長，必須先知道該曲線的有關參數（例如對拋物線，必須知道它的焦距），再利用公式進行計算。但是這通常要求人們具備高等數學的知識;而這些計算往往是繁瑣的，有時甚至不得不借助于專門的數學用表（例如橢圓積分表）或計算機。

本發明旨在對常用的幾種重要曲線，提供能直接度量弧長并按需要進行任意分割的工具。對于這些曲線中的每一種，我們經過嚴格的數學推導，得出了長度相等的弧的端點軌跡必須滿足的方程（見后面的數學原理部分），由此方程即可決定一族曲線。利用這些曲線族即可制成滿足上述度量與分割要求的工具-系列弧長儀。

系列弧長儀使用方便，數據準確，節省時間，易于推廣。作為教學儀器，系列弧長儀因其構思獨特并突破了直接度量一般曲線弧長這一禁區，可以給人以有益的啟發，從而增進學習的興趣。

系列弧長儀及其使用方法

系列弧長儀包括以下幾種：

1、拋物線弧長儀

2、立方拋物線弧長儀

3、半立方拋物線弧長儀

4、旋輪線弧長儀

5、懸鏈線弧長儀

6、心臟線弧長儀

7、圓的漸開線弧長儀

8、橢圓弧長儀

其中每一種在說明書附圖中對應于相同編號的圖。除橢圓弧長儀外，同一編號的圖中都包括以下三幅圖：

α圖畫出了弧長儀。其中的每條刻度線即前面提到的長度相等的弧的端點軌跡，而對應的弧長則在水平的讀數邊上注明。

b圖畫出了待度量或待分割的曲線。

c圖是使用方法示意圖。

具體的使用方法分別敘述如下。

1、拋物線弧長儀

該儀如圖1-α所示。

使用時，例如要度量圖1-b中的長度，則（參見圖1-C）。

（1）將弧長儀的零點與拋物線的頂點O重合;

（2）使弧長儀的讀數邊重合于過O點的切線;

（3）過M、N的兩條刻度線在讀數邊上的數據分別為1、4、故的長度為4-1＝3（cm）。

若需分割某段弧，例如將三等分，可先順著過M、N的兩條刻度線找到讀數邊上對應的兩點（即1cm、4cm處），再將此兩點之間的線段三等分，則由讀數邊上這兩個分點（即2cm、4cm處）出發的另兩條刻度線與的交點即將分割為三等分。

2、立方拋物線弧長儀

該儀如圖2-α所示。

使用時，例如要度量圖2-b中的長度，則（參見圖2-C）。

（1）將弧長儀的零點與立方拋物線的拐點O重合;

（2）使弧長儀的讀數邊重合于過O點的切線;

（3）過M、N的兩條刻度線在讀數邊上的數據分別為2、5，故的長度為5-2＝3（cm）。

若需分割某段弧，例如將五等分，可先順著過N的刻度線找到讀數邊上對應的點（即5cm處），再將此點至零點之間的線段五等分，則由讀數邊上四個分點（即1cm、2cm、3cm、4cm處）出發的四條刻度線與的交點即將分割為五等分。

3、半立方拋物線弧長儀

該儀如圖3-α所示。

使用時，例如要度量圖3-b中的長度，則（參見圖3-c）。

（1）將弧長儀的零點與立方拋物線的歧點O重合;

（2）使弧長儀的讀數邊重合于過O點的切線;

（3）過M的刻度線在讀數邊上的數據為4、故的長度為4（cm）。

若要分割某條弧段，例如將分為1∶3的兩部分，則先將讀數邊上對應的零點至4cm處的線段分為1∶3的兩部分，即選擇1cm處作為這樣的分點，則由1cm處出發的刻度線與的交點即將分割為1∶3的兩部分。

4、旋輪線弧長儀

該儀如圖4-α所示。

使用時，例如要度量圖4-b中的長度，則（參見圖4-c）。

（1）將弧長儀的零點與旋輪線的起點O重合;

（2）使弧長儀的讀數邊與旋輪線的底線（即旋輪線的基圓在其上滾動的那條直線）垂直;

（3）過M、N的刻度線在讀數邊上的數據分別為3、7，故的長度為7-3＝4（cm）。

若要分割某弧段，例如將四等分，可先將讀數邊上對應的兩點（即3cm、7cm處）之間的線段四等分，則由分點（即4cm、5cm、6cm處）出發的三條刻度線與的交點即將分割為四等分。