[發(fā)明專(zhuān)利]基于EB連續(xù)?不連續(xù)伽遼金混合的時(shí)域有限元方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610431376.7
• 申請(qǐng)日: 2016-06-16
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107515955A
• 公開(kāi)（公告）日: 2017-12-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 丁大志;陳如山;樊振宏;許浩
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專(zhuān)利中心32203
• 代理人: 朱顯國(guó)

1.一種基于EB連續(xù)-不連續(xù)伽遼金混合的時(shí)域有限元方法，其特征在于包含如下步驟：

第一步，建立求解模型，使用四面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行離散，得到模型的結(jié)構(gòu)信息，包括四面體的節(jié)點(diǎn)信息以及單元信息；

第二步，執(zhí)行程序前處理，將模型通過(guò)八叉樹(shù)進(jìn)行分組，確定每個(gè)子區(qū)域內(nèi)單元信息，循環(huán)所有子區(qū)域，對(duì)連續(xù)區(qū)域和不連續(xù)區(qū)域的棱邊以及面進(jìn)行整合編碼；把模型任意分成N個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域由幾個(gè)相連的單元組成，N個(gè)子區(qū)域內(nèi)采用連續(xù)有限元方法，子區(qū)域之間的數(shù)值信息傳遞由區(qū)域外表面上強(qiáng)加的不連續(xù)伽遼金的數(shù)值通量實(shí)現(xiàn)；

第三步，從一階麥克斯韋旋度方程出發(fā)，對(duì)等式兩邊采用伽遼金法測(cè)試，對(duì)電場(chǎng)和磁通量用基函數(shù)展開(kāi)，引入電場(chǎng)和磁通量的連續(xù)性條件，化簡(jiǎn)之后的方程使用蛙跳格式展開(kāi)，得到最終的迭代公式；通過(guò)連續(xù)-不連續(xù)伽遼金時(shí)域有限元的迭代公式進(jìn)行時(shí)間迭代，迭代結(jié)束得到空間中的電場(chǎng)和磁通量值；

第四步，數(shù)據(jù)后處理，根據(jù)計(jì)算出的場(chǎng)值提取相關(guān)的物理參數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于EB連續(xù)-不連續(xù)伽遼金混合的時(shí)域有限元方法，其特征在于：所述步驟三中，根據(jù)一階麥克斯韋旋度方程：

ϵ∂E∂t=1μ▿×B---(1)]]>

∂B∂t=-▿×E---(2)]]>

上式中ε、μ分別表示離散單元的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，E和B分別表示電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度；

計(jì)算子區(qū)域應(yīng)用連續(xù)伽遼金技術(shù)，并將E和B用基函數(shù)展開(kāi)，最終得到

[Te]∂e∂t=[Pe]b---(3)]]>

[Tb]∂b∂t=[Pb]e---(4)]]>

計(jì)算子區(qū)域之間的外表面上應(yīng)用不連續(xù)伽遼金技術(shù)，在交界面處強(qiáng)加迎風(fēng)通量連續(xù)性條件，并將E和B用基函數(shù)展開(kāi)，最終得到

[Te]∂e∂t=[Pe]b+[Se]b+[Sse]b++[Se1]e+[Sse1]e+---(5)]]>

[Tb]∂b∂t=[Pb]e+[Sb]e+[Ssb]e++[Sb1]b+[Ssb1]b+---(6)]]>

(3)、(4)和(5)、(6)耦合在一起矩陣求解，得到的最終矩陣形式與(5)、(6)式一樣；其中e和b分別代表本單元中的電場(chǎng)值和磁通量值，e⁺和b⁺分別代表相鄰單元的電場(chǎng)值和磁通量值；[T_e]、[T_b]、[P_e]、[P_b]、[S_e]、[S_b]、[Ss_e]、[Ss_b]、[Se1]、[Sb1]、[Sse1]、[Ssb1]分別為形成的矩陣。